폴리오미노를 아시나요?

2019-12-06
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‘도미노’나 ‘펜토미노’는 유아들이 흔히 가지고 노는 퍼즐이다. 둘 다 ‘미노’로 끝나고, 정사각형을 붙여 만드는 이것들은 어쩐지 비슷한 형제 같은 느낌이다. 그렇다! 이것들은 바로 ‘폴리오미노’의 한 종류들이다. 폴리오미노는 과연 무엇이고, 어떤 것들이 있을까? 오늘의 호기심을 해결해 보자.

정사각형 퍼즐, 폴리오미노

폴리오미노는 크기가 같은 정사각형들을 변이 맞닿게 붙여 하나로 이어 만든 평면 도형이다. 이때, 각 정사각형들은 서로 겹치지 않아야 하고, 모든 정사각형은 하나로 연결되어야 한다. 폴리오미노(polyomino)의 이름은 이어 붙인 정사각형의 개수에 따라 결정되는데, 그리스어를 접두사로 쓰고 뒤에 ‘오미노’를 붙인다. 왼쪽은 정사각형이 1개부터 6개까지 폴리오미노의 종류와 이름이다. 단, 정사각형이 1개인 모노미노의 경우 엄밀히 말해서 폴리오미노는 아니지만 일반적으로는 폴리오미노로 간주한다.


수학 교구와 게임으로도 다채롭게 활용

폴리오미노 중에서 정사각형 2개를 이어 붙인 ‘도미노’는 일렬로 세워 놓고 블록을 연이어 쓰러뜨리는 것으로 흔히 알고 있지만, 활용법은 다양하다. 두 정사각형의 각각에 주사위 눈을 그려 같은 수끼리 이어 붙이는 게임을 하거나 도미노를 위 아래로 놓고 두 자릿수의 덧셈과 뺄셈을 하는 등 수학 교구로써 다양하게 활용되고 있다. 

또, 1985년 소련의 프로게이머 파지트노프가 러시아의 전통 무용과 의상 및 음악 등을 가미하여 만든 게임인 ‘테트리스(tetris)’는 방법이나 사운드는 단순하지만 몰입 정도가 대단하여 큰 인기를 끌었는데, 이 게임의 모든 도형들이 바로 정사각형 4개로 만들어진 ‘테트라미노’이다.

정사각형 5개로 만든 ‘펜토미노’는 20세기 이전부터 많은 사람들의 입에 오르내리며 흥미로운 퍼즐의 한 종류로 관심을 받았는데 1907년 영국의 퍼즐 발명가인 헨리 듀드니가 다양한 퍼즐의 해법을 담은 저서에 이 퍼즐을 소개하면서 더욱 널리 알려졌다. 뒤집거나 돌렸을 때 같은 것은 하나로 생각한다면 펜토미노는 다음과 같이 알파벳을 닮은 총 12개의 조각이 있다.

이중에서 몇 조각을 선택하여 5×3, 5×4, 5×5, 5×6, 9×5, 10×4 등 여러 가지 직사각형을 만들어 볼 수 있고, 이리 저리 뒤집고 돌리며 여러 가지 모양을 만들어 볼 수도 있다.


엄마랑 아이랑 >> 펜토미노 만들어 게임하기

우리도 펜토미노 12조각을 만들어 아이와 함께 8×8 모눈판 위에 재미있는 게임을 해 보자.

실험 준비물: 모 눈종이, 색연필이나 컬러매직, 가위, 양면테이프, 고무자석, 8×8 모눈판

실험 순서: 

01 펜토미노 12가지 모양대로 모눈종이에 테두리를 그리고 색연필이나 컬러매직을 이용하여 각각의 조각을 다른 색으로 색칠한다.
02 예쁘게 색칠한 종이를 고무 자석에 양면 테이프로 붙이고 오려 펜토미노를 완성한다.
03 8×8사이즈로 모눈종이를 오린 후, 고무 자석에 붙여 게임판을 완성한다.
04 순서를 정하고 서로 번갈아 가며 8×8 모눈판 위에 펜토미노 한 조각을 올려놓는다.                                                                                                          이때, 겹치거나 판에서 벗어나지 않게 놓고, 펜토미노들은 서로 떨어져 놓을 수 있다.
05 펜토미노를 더 이상 놓을 수 없는 사람이 진다.


펜토미노 퍼즐은 이외에도 여러 가지 모양을 만들거나 자신만의 독창적인 모양을 만들 수도 있고, 다양한 크기의 직사각형을 만들어 볼 수도 있다. 아이가 펜토미노로 즐겁게 노는 동안 공간 감각과 창의성이 쑥쑥 자랄 것이다.


글 와이즈만 영재교육연구소 유아팀 최정선 연구원

출처 네이버 지식백과, 네이버 블로그 어린이 동산, 수학아 놀자 시리즈


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