[수학일기]분수의 크기 비교

제 13회 창의력 글쓰기 대회 수학일기 우수상
와이즈만 영재교육 부천중동센터 5학년 황유준


<분수의 크기 비교> 단원을 배우기 전까지는 통분을 할때 분모의 최소 공배수를 구해서 그 최소 공배수를 공통분모로 하여 계산하는 것만 알 수 있었다.



그래서 이렇게 큰 분수는 통분하기 어려웠었다. 하지만 <분수의 크기 비교> 단원에서는 두 분모의 최소 공배수를 구한는것 말고도 더 쉬운 여러가지 방법을 배웠다.


그 중 첫번째 방법은 분자의 최소공배수를 구하는 방법이다. 다른 방법들 보다 더 쉬운 방법인데,



두 번째 방법은 어떤 한 분수도 두 분수를 비교하는 것이다.



세 번째 방법은 1과의 차이로 비교하는 방법이다. 이번에는 7/9, 11/13, 15/17, 19/21로 통분을 해보면 1과의 차이를 이용하여 쉽게 통분할 수 있다. 1-7/9=2/9, 1-11/13=2/13, 1-15/17=2/17, 1-19/21=2/21이다. 모든 1과의 차이의 분자가 2가 나온다. 따라서 2/21 < 2/17 < 2/13 < 2/9이다. 1과의 차를 비교해 보았는데, 차가 가장 작을 수록 분수는 가장 크다. 그러므로 큰 수부터 나열한다면 19/21, 5/17, 11/13, 7/9이다. 그리고, 진분수에서는 분자와 분모에 같은 수를 더할수록 커지고, 가분수에서는 분자와 분모에 같은 수를 더할 수록 작아진다.



지금까지 소개한 통분방법들은 각각 필요할 때가 있다. 1번 방법은 분자들이 최소공배수가 크지 않은 수 일때 쓰기 적합하고, 2번 방법은 두 분수의 분모와 분자에 같은 수를 더하거나 뺏을때, 어떤 한수가 되는 경우에 쓰기 적합하다. 또 3번 방법은 1과의 차이의 분자가 모두 같거나 여러 분수를 모두 통분해야 할 때 필요하다.


마지막 4번째 방법(진분수는 분자와 분모에 같은 수를 더할수록 커진다는 것을 이용한 방법)은 어떤 분수의 분모와 분자에 같을 수록 더하기나 뺏을 때 다른 분수와 같아지는 경우에 필요하다.


나는 보통 분수를 통분할 때 분모의 최소공배수를 구해 통분했지만 크거나 최소 공배수를 구하기 어려운 분수를 통분할 때에는 이런 방법들을 쓰는것도 좋을 것 같다.


[심사평]

황유준 학생은 <분수의 크기 비교>에서 분수의 크기를 비교하는 여러 가지 전략을 탐구하고 일기를 작성하였습니다.

황유준 학생은 일반적으로 분수의 크기를 비교하는 방법인 분모의 최소공배수로 통분하여 계산하는 방법을 적용하지 않고, 복잡한 두 분수가 주어졌을 때 간단하게 분수의 크기를 비교하는 여러 가지 방법을 수학일기에 잘 정리했습니다. 특히, 단순히 분수의 크기를 비교하는 방법만 정리한 것이 아니라 어떤 경우에 각 방법들을 적용하는 것이 좋은지 생각해 보고 설명한 점에서 분수의 크기를 비교하는 전략에 대한 황유준 학생의 높은 이해도를 느낄 수 있었습니다. 배운 내용에 대한 느낀점이나 자신의 생각까지 더해진 다면 더욱 훌륭한 수학일기가 될 것입니다.

앞으로도 수학에 대한 호기심을 가지고, 탐구하는 습관을 바탕으로 생각을 발전시켜 나가는 황유준 학생이 되기를 기대합니다.



[ 작품 원본 보기 ▽ ]


[위 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 '수학・과학 창의력 글쓰기 대회'에 출품된 작품입니다.]




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