[수학독후감]세상 밖으로 날아간 수학

제 13회 창의력 글쓰기 대회 수학독후감 우수상
와이즈만 영재교육 과천센터 5학년 김하은


날아다니는 파이(π)


세상 밖으로 날아간 수학, 어떻게 수학이 세상 밖으로 날아갈 수 있을까? 이 책의 제목만 봐도 굉장히 궁금했고 그림들도 너무 귀여워서 얼른 읽고 싶었다. 수학의 개념을 밝혀주는 5가지 이야기로 구성되어 있고 추천 도서 목록에 있어서 읽었다. 


숫자와 계산, 벽돌과 면적, 무너지지 않는 기둥, 홍수를 예측, 주사위로 멸망 시킨 왕에 대한 이야기들이 있다. 나는 이중 3번째 이야기가 가장 인상 깊었다. 이시하라 기요타카 글, 사와다 도시키 그림, 김이경이 옮겼고 파란 자전거에서 출간했다. 이 책은 이야기와 수학을 융합 시킨 재미있고 유익한 책이다. 


가장 인상 깊었던 내용은 무너지지 않는 기둥, 원주와 원의 면적을 잰 건축가 이야기이다. 이삭이라는 이집트 양치기의 아들인 요삭은 호기심이 많아 한번 빠지면 넋을 놓아서 이삭은 항상 요삭을 걱정했다. 특히 시드 시엔 너무 신기한 물건들이 많아 가지 않았다.


어느 날, 시드 시에 텐트를 치고 묵게 된 날, 요삭은 몰래 성에 들어갔다. 신전이 너무 아름다워 정신을 일을 법한 요삭은 구경하고 텐트로 슬쩍 돌아갔다. 


몇 년 뒤, 요삭은 그때 이후 꿈은 건물을 짓는 사람으로 바뀌었다. 그가 12살에 아버지께 건축가가 되고 싶다고 말했다. 허락해 주셨고 아버지의 친구 포포에게 배우게 해 주셨다. 포포 선생님의 가게에서 수습생을 6년이나 한 뒤 드디어 신전을 짓게 되었다. 기둥 중 가장 굵은 것을 사러 갔다. 지름이 20cm인 원기둥과 한 변이 17cm인 각 기둥이 있어 원기둥을 사 왔다. 포포는 화를 내며 다시 조사해 오라고 하였다. 다시 간 요삭은 줄 자로 둘레를 재어 보았다. 17cm x 17xm의 각 기둥 둘레 길이 : 68cm, 지름 20xm의 원기둥 둘레 길이:63cm였다. 


요삭은 호기심이 생겨 여러 가지 원기둥의 둘레를 측정하여 표를 만들며 조사했다. 둘레의 길이는 아무리 정밀히 재도 한 번에 깔끔하게 떨어지지 않아 이상하다고 생각했다. 표에 있는 원기둥은 굵기를 알지만, 없는 것은 자로 다시 잴 수밖에 없었다. 요삭은 정사각형의 각 기둥은 둘레의 길이를 한 변에 길이의 4배로 계산할 수 있으므로 원의 둘레도 계산할 수 있다고 생각했다. 그래서 요삭은 각각의 끈을 지름과 같은 길이의 막대기로 재어 보았다. 그랬더니 어떤 지금의 원이든 둘레의 길이는 지름 길이의 3배를 약간 넘었다. 


요삭은 이 비밀을 풀고 싶은 마음 하나로 자세하게 공부해 마침내 발견했다. 요삭은 자신이 알아낸 3과 7분의 1배를 모두에게 가르쳐 주었다. 요삭이 발견한 이 '3.14'라는 숫자는 '원주율'이라고 불리고 있다. 몇 년 뒤, 이집트에 지진이 얼마나 모든 건물들과 요삭이 지은 건축물들이 무너졌다. 남은 기둥은 거의 다 굵은 원기둥이라는 것을 알아챘다. 


"가로 세로 17cm의 각기둥과 지름 20cm의 원기둥 중에서 어느 쪽이 굵을까? 선생님은 둘레가 긴 쪽이 굵다고 하셨지만 굵기는 각기둥과 원기둥의 단면의 넓이를 비교해야 하는 게 아닐까?" 20년간 품고 있던 의문이 흘러나왔다. 곰곰이 궁리하던 요삭은 두께 1cm에 지금 20cm인 점토 원반을 다시 사각형으로 변형 시켜 사방 17cm짜리 각기둥의 단면에 겹쳐보았다.


"역시, 굵기는 둘레의 길이가 아니라 단면의 면적으로 생각하는 거야! 그것도 잠시, 또 다른 의문, 원의 둘레에는 3과 7분의 1배라는 규칙이 있었는데 면적에는 없는걸까? 지름과 반지름으로 어떻게든 면적을 계산할 수 없을까?" 라는 것이 생겼다. 


처음엔 점토로 만든 원반을 여러 가지 사각형으로 바꾸었다. 하지만 불가능했고 반지름을 한 변의 길이로 하는 정사각형으로 만들자고 무심코 만들었다. 이때, 원 둘레를 구할 때의 3개와 조금 더 나왔다. 요삭은 이 연구를 통해 3개와 조금 더는 원주율 3과 7분의 1과 완전히 같고 원의 면적은 반지름 x 반지름 x 3과 7분의 1이라는 것을 마침내 알게 되었다. 


원주율이 잘 이해가 되지 않고 항상 관하여 더 알고 싶었는데 이 책이 많이 도움이 되었다. 나는 이 책을 통해 모양이 다른 것의 굵기는 단면의 넓이로 비교하면 된다는 것, 원 둘레 = 지름x원주율, 면적 = 반지름x반지름x원주율 이라는 것을 알게 되었다. 


요삭이 노력해서 자세히 공부해 발견하는 모습이 멋졌다. 어려운 내용을 요삭의 이야기로 읽어서 재미있었다. 나는 원의 면적과 원주율같은 수학적 지식을 어떻게 활용하는지, 요삭이 막대기도 재는 내용에 대해 더 알고 싶다. 수학 독후감을 쓰니 다시 한번 책의 지식을 머릿속에 저장하고 오래 기억할 수 있게 되어 좋다. 



[심사평]

김하은 학생은 <세상 밖으로 날아간 수학>이라는 책을 읽고 수학 독후감을 작성하였습니다. 

원주와 원의 면적에 대해 흥미를 가지고, 요삭이 원주율을 발견하고, 원주를 구하는 방법, 원의 면적을 구하는 방법을 알게 된 과정을 잘 정리해 주었습니다. 원의 넓이와 둘레, 원주율 등에 대한 개념을 아직 제대로 학습하지 않아 다소 어려운 내용이었을 텐데도 흥미를 잃지 않고 끝까지 책을 잃고 스스로 이해하여 수 학적 개념을 깨달은 점을 칭찬합니다. 

김하은 학생도 요삭처럼 호기심을 가지고 다양한 관찰을 바탕으로 새로운 것을 탐구하는 수학적 태도를 기르며 수학의 재미를 알아가는 훌륭한 학생이 되기를 바랍니다.




[작품 원본 보기 ▽]



[위 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 '수학・과학 창의력 글쓰기 대회'에 출품된 작품입니다.]



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